Bài 1: Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18 mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho trọng lượng riêng của nước biển là d1 = 10300N/m3 và của xăng là d2 = 7000N/m3.
Hướng dẫn giải:
Xét A là một điểm nằm ở dưới đáy cột xăng
(ở mặt thoáng cột nước biển)
Và B là một điểm nằm cùng một mặt phẳng nằm
ngang với điểm A(Trong lòng cột nước biển)
Ta có : pA = pB
Mà: pA = d2h và pB = d1(h-18)

d2h = d1(h-18) = d1h -18d1 A B

(d1 - d2) h = 18d1


Bài 2: Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thuỷ ngân. Người ta đổ vào nhánh A một cột nước cao h1 = 0,8 m, vào nhánh B một cột dầu cao h2 = 0,4 m. Tìm độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B. Cho trọng lượng riêng của nước: d1 = 10000N/m3; của đâu d2 = 8000 N/m3 ; của thuỷ ngân d3 = 136000N/m3
Hướng dẫn giải:
Gọi x là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B
Ta có: pA = d1h1 và pB = d2h2 +d3x
Vì pA = pB
d1h1 = d2h2 +d3x
d3x = d1h1 - d2h2




Bài 3: Cho bình thông nhau như hình vẽ. Nhánh lớn có tiết diện gấp đôi nhánh nhỏ. Khi chưa rút chốt T, người ta đo được chiều cao của cột nước trong nhánh lớn là H= 30 cm. Tìm chiều cao của cột nước ở hai nhánh sau khi rút chốt T và nước ở trạng thái đứng yên. ( Coi rằng thể tích phần nối giữa hai nhánh là không đáng kể).
Hướng dẫn giải:
Gọi tiết diện của nhánh lớn là S (cm2),
ta có thể tích của nước trong bình là: V = SH = 30S.
Gọi chiều cao của cột nước ở hai nhánh sau
khi rút chốt T và nước ở trạng thái đứng yên là h,
khi đó thể tích nước ở nhánh lớn và nhánh nhỏ
lần lượt là: V1 = hS ; V2 =
.
Theo đề bài , ta có: V1 + V2 = V




Bài 4: Bình A hình trụ có tiết diện 6 cm2 chứa nước đến độ cao 20 cm. Bình B hình trụ có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 60 cm. Người ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình khi cân bằng. Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể.
Hướng dẫn giải:
Gọi S1, S2 là điện tích đáy của bình A và bình B.
h1, h2 là chiều cao cột nước ban đầu trong các bình A và B.
h là độ cao của cột nước ở hai bình sau khi nối ống thông đáy.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A : VB = (h2 - h )S2
Thể tích nước bình A nhận từ bình B: VA = (h- h1)S1.
Ta có: VA = VB
(h- h1)S1 = (h2 - h )S2




Bài 5: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittông có khối lượng M1 = 1 kg; M2 = 2 kg. Ở vị trí cân bằng pittông thứ nhất cao hơn pit tông thứ hai một đoạn h = 10cm.
Khi đặt lên pit tông thứ nhất quả cân m= 2 kg, các pittông cân bằng ở cùng một độ cao. Nếu đặt quả cân ở pit tông thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào?
Hướng dẫn giải:
Gọi S1, S2 là tiết diện của các pittông thứ nhất, thứ hai.
Chọn điểm tính áp suất tai mặt dưới của pittông thứ hai.
+ Khi chưa đặt vật nặng:
Ta có:
(1)
( D là khối lượng riêng của nước)
+Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ nhất, lúc cân bằng ,
ta có:
(2)
Thay số vào (2), ta được:
(2’)
Từ (1) và (2)


(*) (vì m= 2M1 )
+Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ hai, lúc cân bằng ,
Ta có:
(3)
Thay M1 = 1kg, m = M2 =2 kg và đẳng thức (2’) vào (3), ta được:

(**)
Từ (*)
, thay vào (**), ta được: