ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI
BÀI SỐ 14
Thởi gian làm bài: 150 phút
Câu 1: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau
Câu 2: Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m.
Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Câu 3: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều.
1) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động về B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó.
Câu 4: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm3. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là D1 = 7300kg/m3, của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
Câu 5:
Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm thanh đó.








Câu 6:
Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối rộng nổi trong bình chứa thuỷ ngân. ở phía trên người ta đổ nước. Vị trí của hình trụ được biểu diễn như hình vẽ. Cho trọng lượng riêng của nước và thuỷ ngân lần lượt là d1 và d2. Diện tích đáy hình trụ là S. Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ











Hướng dẫn giải
* Câu 1:
Gọi S1, S2 là quãng đường đi được trong 10s của các động tử (xem hình bên)
v1 là vận tốc của động tử chuyển động từ A
v2 là vận tốc của động tử chuyển động từ B
S1 = v1.t ; S2 = v2.t
 v1 S v2

B
S1 M S2


Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m
S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t
( v1 + v2 =
( v2 =

Thay số: v2 =
(m/s)
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m
* Câu 2 : SB
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)
Quãng đường tàu A đi được SA = vA.t
Quãng đường tàu B đi được SB = vB.t
Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB
Với t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m
vA – vB =

(1)

 lA
SA


SA

Khi hai tàu đi ngược chiều (hình bên)
Tương tự : SA = vA.t/
SB = vB.t/
Nhận xét : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB
Với t/ = 14s
vA + vB =

(2)
Từ (1) và (2) suy ra vA = 4,5 (m/s)
VB = 3 (m/s)

SB

lA + lB



* Câu 3 :
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ
1
2
3
4
5
6

Vận tốc (m/s)
32
16