ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI
BÀI SỐ 15
Thởi gian làm bài: 150 phút
* Câu 1:Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nước. Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động.
* Câu 2: Một người có khối lượng 60kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lượng 15kg. Diện tích tiếp xúc giữa mỗi lốp xe và mặt đất là 30cm2.
a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào mỗi bánh xe, biết rằng trọng lượng của người và xe được phân bố như sau:
lên bánh trước và
lên bánh sau
b) Xác định vận tốc tối đa người đạt được khi đạp xe. Biết hệ số ma sát giữa xe và đường là 0,2. Công suất tối đa của người khi đạp xe là 1500 J/s
* Câu 3: Một quả bóng bay của trẻ em được thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm3. Vỏ bóng bay có khối lượng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lượng 1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây được kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối lượng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích quả bóng và khối lượng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên.
* Câu 4: Một bình chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0 , chiều cao của cột chất lỏng trong bình là h0 . Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h1 , người ta thả rơi thẳng đứng một vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc vận tốc của nó bằng không. Tính trọng lượng riêng của chất làm vật. Bỏ qua lực cản của không khí và chất lỏng đối với vật.
* Câu5:
Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí như hình vẽ. Thanh cứng AB có thể quay quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2, trọng lượng 10N. Một nắp cao su đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC =
BC


áp lực cực đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nước lên đến đâu thì vòi nước ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lượng thanh AB không đáng kể






Hướng dẫn giải
* Câu1 :
Gọi v1 là vận tốc của dòng nước (chiếc bè) A C
D
B
v là vận tốc của ca nô khi nước đứng yên
Khi đó vận tốc ca nô: l
- Khi xuôi dòng : v + v1
- Khi ngược dòng: v – v1
Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngược, ta có: AB = (v + v1)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v1t
Ca nô gặp bè đi ngược lại ở D thì: l = AB – BD (Gọi t/ là thời gian ca nô ngược lên gặp bè)
( l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1)
Mặt khác : l = AC + CD
( l = v1t + v1t/ (2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ ( vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/
( vt = –vt/ ( t = t/ (3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v1t + v1t ( v1 =
3(km/h)
* Câu 2 :a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đường
ở bánh trước : ptr =

ở bánh sau : ps =

b) Lực kéo xe chuyển động là : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)
Vận tốc tối đa của xe đạp là : v =
= 36km/h
* Câu 3 :Khi cân bằng lực đẩy ácsimet FA của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng trọng lượng : P0 của vỏ bóng; P1 của khí hiđrô  và P2 của phần sợi dây bị kéo lên
FA = P0 + P1 + P2
( d2V = P0 + d1V + P2
Suy ra trọng lượng P2 của phần sợi dây