ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI
BÀI SỐ 5
Thởi gian làm bài: 150 phút
Câu 1(2,5 điểm):
Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1 = 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu.
Câu 2 (2,5 điểm):
Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi .Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K .Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn
Câu 3: (2,0 điểm)
Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW. Hiệu suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3; Năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.107J/kg
Câu 4.(1,5điểm)
Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên). Biết lúc đầu sức căng của sợi dây là 10N. Hỏi mực nước trong bình sẽ thay đổi như thế nào, nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng của nước trong bình là 100cm2 và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.

Câu 5: (1,5 điểm)
Một chiếc tàu bị thủng 1 lỗ ở độ sâu 2,8m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng đó từ phía trong. Hãy tính xem cần đặt một lực có độ lớn là bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150cm2. Biết trọng lượng riêng của nước là d = 10 000N/m3.











Đáp án:
Câu 1: (2,5đ)
Gọi v1: vận tốc chuyển động của thang ; v2 : vận tốc người đi bộ.
*Nếu người đứng yên còn thang chuyển động thì chiều dài thang được tính:
s = v1.t1
( 0,5đ)
*Nếu thang đứng yên, còn người chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang được tính:

(0,5đ)
*Nếu thang chuyển động với vận tốc v1, đồng thời người đi bộ trên thang với vận tốc v2 thì chiều dài thang được tính:

(0,5đ)
Thay (1), (2) vào (3) ta được:

(1,0đ)

Câu 2:(2,5đ)
Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, ta có:
Q1 =
; Q2=
(0,5đ)
(m1, m2 là khối lượng nước và ấm trong hai lần đun đầu).
Mặt khác, do nhiệt toả ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian đun càng lâu thì nhiệt toả ra càng lớn. Do đó:
Q1 = kt1 ; Q2 = kt2 ; (k là hệ số tỉ lệ nào đó)
Ta suy ra:
kt1 =
; kt2 =
(0,5đ)
Lập tỷ số ta được :


hay: t2 = ( 1+
) t1 (0,5đ)
Vậy : t2 =(1+
).10 = (1+0,94).10 = 19,4 phút. (0,5đ)
Câu 3: (2,0 điểm)
Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 2 lít xăng:
Q = q.m = q.D.V = 4,6.107.700.2.10-3 = 6,44.107 ( J ) ( 0,5đ )
Công có ich: A = H.Q = 30%.6,44.107 = 1,932.107 ( J ) ( 0,5đ )
Mà: A = P.t = P.

( 1đ )


Câu 4: (1,5đ)
Nếu thả khối nước đá nổi (không buộc dây) thì khi nước đá tan hết, mực nước trong bình sẽ thay đổi không đáng kể.